Simulazione del “Best Lap Time” di una vettura di Formula 1 – PARTE 2

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Le valutazioni
La prima valutazione che è interessante fare è sull’uso del
DRS
; in particolare capire, sia quanta è la variazione del “lap time” in
funzione dei vari livelli di deportanza con l’uso o meno del DRS
, sia come
varia il valore di deportanza ideale per il minimo del “lap Time” con l’uso o
meno del DRS.

Nel seguente grafico vediamo queste informazioni:
Per chiarezza sull’asse X di questo grafico è presente il
valore del coefficiente di deportanza nella formulazione spiegata in
precedenza, mentre sull’asse Y è presente il tempo sul giro in secondi
.

Da questo grafico è possibile ricavare numerose
informazioni: innanzitutto la variazione di lap time con l’uso o meno del DRS è
evidente e, come tutti ci aspettiamo, l’uso del DRS rende la vettura più veloce
di un delta t che varia da circa 4 a circa 8 decimi di secondo al giro

rispettivamente in riferimento al minimo e massimo carico aerodinamico
considerato.

Questa variazione di lap time è spiegabile con la differente
influenza del DRS tra le ali da basso carico (meno incisivo) con le ali da alto
carico (più incisivo) questo, in altre parole, vuol dire che anche in piste
come Monza, Montreal o SPA si possono usare ali più cariche perché grazie
all’uso del DRS lo svantaggio in velocità di punta viene ridotto sui rettilinei
dove lo si usa
, mentre in curva vi è un evidente vantaggio dovuto appunto
all’uso di ali più grandi e più cariche.

A conferma di quest’ultimo fatto si osserva che il minimo
delle due curve riportate (cioè il minimo tempo sul giro) si realizza per due
diversi valori di carico aerodinamico, in particolare la curva blu, relativa al
caso dell’uso del DRS, ha un minimo che si trova leggermente a destra rispetto
a quella rossa che invece ha un minimo spostato più verso la sinistra, questo vuol
dire che il minimo tempo sul giro si realizza con un’ala più carica in presenza
del DRS piuttosto che senza, dove è necessaria quindi un’ala più scarica.

Nel seguente grafico vediamo
l’andamento della velocità punto per punto, con o senza DRS nella configurazione
di minimo lap Time con e senza DRS, e quindi, come fatto notare prima, in due 
configurazioni
aerodinamiche diverse:

La differenza si vede essere soprattutto sui rettilinei dove
appunto è presente l’uso del DRS
. Negli altri punti della pista la differenza è
davvero minima, perché le due configurazioni di minimo lap Time sono comunque
molto vicine.
L’andamento irregolare delle curve del primo grafico
proposto
(cioè il fatto che la curva abbia un andamento da sinistra a destra,
prima decrescente, poi crescente poi decrescente e ancora una volta crescente)
dipende dalla possibilità di effettuare o meno completamente in pieno alcune
delle curve al variare del carico aerodinamico presente
; in particolare la
curva in uscita della variante Ascari, che con minor carico aerodinamico viene
affrontata parzializzando l’acceleratore mentre con più carico può essere
affrontata tranquillamente in pieno.
Il grafico seguente mette in risalto questa situazione
all’uscita della variante Ascari, sull’asse X troviamo la distanza dal punto in
cui si è iniziato a modellare il circuito (che non corrisponde alla linea dello
start, bensì al punto intermedio tra le due curve della prima chicane), mentre
sull’asse Y troviamo la velocità (espressa in km/h per una più facile lettura).
Si vede chiaramente che con maggiore carico (curva blu) la velocità risulta
superiore a quella arancione, relativa ad un minor carico aerodinamico.
La seconda valutazione che vi propongo è quella relativa alla
variazione del coefficiente di aderenza delle gomme.
E’ necessario però
soffermarsi un attimo ad analizzare questo parametro fondamentale. Dalla letteratura apprendiamo che il coefficiente in
questione assume (per le auto da competizione tipo F1) un valore stimato e
variabile tra 1.4 e 1.8
, a seconda del terreno, temperatura e altri parametri.
Dai calcoli da me effettuati, questo valore sta
effettivamente tra 1.5 e 1.9 circa
(valori calcolati questi in funzione delle
reali velocità delle vetture in questa stagione 2016) quello che è sorprendente
è quanto questo valore influenzi le prestazione delle vetture in pista in
termini cronometrici: la variazione di questo valore di un decimale (quindi una
variazione relativa compresa tra tra il 5.5 e il 6.7% a seconda dei valori)
provoca una variazione in termini di lap time nell’ordine anche di 2-2.5
secondi.
Questo spiega anche perché sia così difficile capire e comprendere il
funzionamento degli pneumatici, in quanto appunto rappresentano una variabile
estremamente sensibile sulle prestazioni, molto di più di qualsiasi altro
parametro aerodinamico e meccanico.
Qui di seguito si propone il grafico, analogo a quello
mostrato prima per l’effetto del DRS, per il caso della variazione di un
decimale del coefficiente di aderenza degli pneumatici, passato dal valore 1.62
a 1.52. La variazione percentuale pertanto del parametro è stata del 6.1%.
E’ interessante notare che il valore del coefficiente di carico
aerodinamico ideale varia molto al variare del coefficiente di aderenza degli
pneumatici:
in particolare si va da un valore 4.26 a 4.58 quando si va a
ridurre il coefficiente di aderenza degli pneumatici. Il motivo di questo comportamento sta nel fatto che la
riduzione del coefficiente di aderenza ha un effetto molto marcato sulle
velocità in curva, e quindi sul lap Time. In conseguenza di questa variazione
per riuscire ad andare più veloci è necessario recuperare carico aerodinamico
per le curve
e da qui il fatto che il minimo del lap Time viene a slittare
verso destra, cioè verso coefficienti di carico aerodinamico maggiori.
Nel prossimo grafico è evidente dove nascono le differenze
di velocità sul giro in conseguenza alla variazione del coefficiente di
aderenza delle gomme.
Su questo grafico si possono fare alcune considerazioni: la
linea gialla è quella relativa al coefficiente di aderenza di 1.62 nella
configurazione di minimo lap time in termini di aerodinamica.
Si vede
chiaramente che questa è la configurazione più veloce di tutte.
La linea arancione è quella con il coefficiente di aderenza
pari a 1.52
nella stessa configurazione aerodinamica di prima, la linea blu
rappresenta invece la velocità nel caso di coefficiente di aderenza pari a 1.52
nella sua configurazione aerodinamica ottimizzata
, quindi con un coefficiente
di deportanza più elevato.
Quello che si vede è esattamente
ciò che si diceva in precedenza: la perdita di aderenza dovuta al 
coefficiente
di aderenza più basso, è in parte compensato dall’aumento del carico
aerodinamico, che però contemporaneamente fa ridurre le velocità di punta in
rettilineo.
Si vede in curva che la linea più bassa è sempre quella arancione
che corrisponde proprio a quella
  meno
aderenza meccanica e meno aderenza aerodinamica, quella azzurra invece è quella
nella quale, con il carico aerodinamico, si cerca di recuperare la frazione di
aderenza meccanica persa con la riduzione del coefficiente di aderenza portato
a 1.52.

Propongo ora un altro confronto significativo: una
variazione del peso della monoposto di 10 kg e 20 kg, cioè tra il passaggio dai
705 kg minimi regolamentari a 715 kg e poi a 725 kg.
Si vede che i grafici praticamente risultano quasi sovrapponibili, solamente traslati verso l’alto e leggermente verso destra all’aumentare del peso.


La differenza di tempi sul giro tra le varie configurazioni
è di circa 0.25, 0.3 secondi
, in linea con quelli dichiarati dai team o
stimati.
Anche qui si evidenzia uno slittamento, del punto di minimo
di queste curve, cioè la configurazione di minimo lap time, verso destra, cioè
verso carichi aerodinamici più elevati all’aumentare del peso.
Questo avviene perché l’aumento del peso influisce
negativamente sulle fasi di accelerazione, frenata e curva, perciò, per
riuscire ad andare più veloci in queste fasi, è necessario avere più carico
aerodinamico che consente in parte di arginare l’aumento di peso. In più la
presenza del DRS consente di aumentare l’incidenza alare e di perdere poco o
nulla nei due rettilinei
dove viene azionato e di perdere un po’ di velocità
negli altri rettilinei in cui non viene azionato.
Nel prossimo grafico si evidenzia cosa succede con un
aumento di 20 kg alla velocità senza modificare la configurazione aerodinamica:
Come si vede bene da questo grafico, (la curva blu è quella
relativa alla massa maggiore) la perdita di velocità maggiore si ha nelle curve
di maggiore velocità
(al contrario di quello che ci si potrebbe aspettare) e
nella seconda parte dei rettilinei
, anche se poi la velocità di punta non viene
modificata eccessivamente.
In caso invece si ottimizzasse la configurazione
aerodinamica, per sopperire all’aumento di peso, la differenze si spostano
principalmente sui rettilinei
(in quanto aumenta il carico aerodinamico e
quindi la resistenza aerodinamica) e in particolare in termini di velocità di
punta; mentre nelle curve lente la differenza viene quasi azzerata, grazie alla
maggiore deportanza. Il prossimo grafico mostra bene questo concetto:
Un altro confronto interessante da fare riguarda la potenza
del motore. Si sono fatti tre casi, con potenza di 975 cv come caso di base, e
con potenza ridotta a 965 cv e poi a 955 cv.
Eccone i risultati nel solito grafico già illustrato in
precedenza:

In questo caso notiamo che il minore tempo sul giro si
ottiene, al ridurre della potenza, con uno slittamento del minimo lap time
questa volta verso sinistra
, cioè verso carichi aerodinamici minori, questo si
spiega logicamente con il fatto che al diminuire della potenza del motore è
necessario ridurre la resistenza aerodinamica per riuscire a non perdere troppo
tempo sul giro durante le fasi di accelerazioni sui rettilinei.
In questo caso la perdita di prestazioni per 10 cavalli in
meno di potenza si aggira intorno a poco più di un decimo di secondo per giro
,
abbastanza poco rispetto a quanto ci si poteva aspettare. Questo aumento del
tempo sul giro si spalma sia sui rettilinei (per via della minore potenza) sia
in curva per la necessità di ridurre il carico aerodinamico.
In questo tipo di confronto, non si propone il grafico della
velocità poiché le perdite dovute alla minor potenza si ripercuotono unicamente
nei rettilinei e la successiva ottimizzazione della configurazione aerodinamica
andrà a diminuire le velocità in curva e a far aumentare quelle in rettilineo,
ma in generale la perdita di prestazioni sarà spalmata sia sui rettilinei sia
in curva a differenza degli altri casi analizzati in precedenza.
Un interessante confronto invece è possibile farlo su un
altro parametro molto importante: la distribuzione del peso e del carico
aerodinamico.
Ricordiamo che la distribuzione del peso non è in pratica
modificabile a causa del regolamento che la fissa nell’intorno del valore del
47% sull’anteriore, mentre la distribuzione aerodinamica è possibile
modificarla anche se non totalmente tramite le regolazioni. Questo parametro
infatti viene stabilito a priori durante la progettazione e può essere solo
leggermente aggiustato in pista tramite minime regolazioni per adeguarsi a
tutte le variabili che possono alterare il feedback del pilota e le prestazioni
in pista.
Nel confronto che ci apprestiamo a commentare, alterneremo
diverse distribuzioni di peso e di carico aerodinamico per verificare ciò che
influenza maggiormente le prestazioni in pista. Si riporta di seguito il confronto tra la distribuzione
standard (curva blu, peso e aerodinamica al 47% sull’anteriore) rispetto ad una
variazione (curva arancione, ripartizione aerodinamica anteriore al 49% e del
peso al 47% sempre all’anteriore) nel solito grafico illustrato in precedenza:


Nella
successiva variazione, oltre alle due curve appena rappresentate, è stato inserito
il caso (curva gialla) con la distribuzione del peso al 49% e invece la
distribuzione aerodinamica riportata al valore 47%
:


In  questo punto si è
fatta l’operazione opposta, cioè si è rimesso la ripartizione aerodinamica al
47% riducendo la distribuzione del peso al 45%, eccone il risultato (curva
viola)
:
Per ultimo si è aggiunto (curva verde) al grafico precedente la
curva relativa ad una distribuzione del peso al 47% e si è diminuita la
distribuzione aerodinamica all’anteriore al 45%
, eccone il risultato:
Il  risultato più
evidente di questa prova è stato che, in accordo con la teoria, il tempo minore
sul giro si ottiene quando la distribuzione del peso e la distribuzione del
carico aerodinamico sono uguali
, in questo caso al 47% all’anteriore dovuto al
vincolo regolamentare sulla distribuzione del peso.
La seconda osservazione che si può fare al riguardo è che
l’aumento (del 2%) di entrambe le distribuzioni (aerodinamica e del peso)
all’anteriore genera un aumento del lap time minore che il caso della riduzione
di tali distribuzioni (sempre del 2%) all’anteriore.
La terza osservazione che si fa è che nel caso di aumento
delle distribuzioni all’anteriore è più penalizzante spostare la distribuzione
di peso rispetto a quella aerodinamica. Il fenomeno opposto accade invece
quando si riduce la distribuzione all’anteriore
: la modifica della
distribuzione aerodinamica conta di più che quella dei pesi.
Gli ultimi due commenti che si
possono fare, per chiudere questa parentesi relativa alle distribuzioni di peso
e aerodinamiche, è che l’aumento del lap time con queste modifiche appena
presentate sempre del 2% è compreso tra i 3 e i 5 decimi di secondo
; si rileva
inoltre che il minimo del lap time si sposta, in caso di modifica dei parametri
suddetti, in tutti i casi presi in esame, verso destra 
cioè verso carichi aerodinamici maggiori.
Anche in questo casi di variazioni di distribuzione di
carichi aerodinamici e di distribuzione di peso, le variazioni che si avvertono
si manifestano principalmente in curva, come illustrato nei seguenti grafici:

Questo grafico è quello relativo alla velocità nel caso di
ripartizione aerodinamica anteriore al 49%
, si vede che la differenza rispetto
alla configurazione standard è soprattutto in curva, in special modo  nelle curve più veloci.
Si propone inoltre le differenze di velocità in caso di
ripartizione dei pesi anteriore al 49% e ripartizione aerodinamica anteriore al
47%.
Si nota anche in questo caso che le variazioni maggiori si
hanno in corrispondenza delle curve più veloci.
La spiegazione di questo fatto
sta nel fatto che le differenze in tutti questi casi (anche dalle formule)
dipendono dalle velocità, cioè a velocità più basse vanno a ridursi, a maggior
ragione quindi la differenza si amplia ancora quando a variare è la
configurazione aerodinamica, proprio perché il carico aerodinamico dipende
anche lui dalla velocità.
A titolo puramente indicativo, si è fatto un’ ultima
valutazione alquanto bizzarra: in pratica si è valutato l’effetto
dell’innalzamento del baricentro di 10 centimetri,
cioè portandolo da 25 cm a
35 cm dal suolo. Eccone i risultati nel solito grafico che abbiamo imparato a
conoscere.
Sebbene la differenza tra le due curve arriva appena sopra il
valore di 0.1 secondi (quindi abbastanza irrisoria, in considerazione delle
approssimazioni fatte) questa variazione, al contrario di ciò che ci si
potrebbe aspettare, ha dato come esito l’abbassamento dei tempi sul giro.
Questo strano comportamento avviene perché l’innalzamento del baricentro porta
ad un aumento del trasferimento di carico e perciò, in accelerazione, una
miglior trazione in quanto il peso si riversa sulle uniche due ruote di
trazione: quelle posteriori.
La domanda che sorge
spontanea a questo punto è perché tutte le squadre cercano (giustamente,
investendo anche ingentissime cifre) di abbassare il più possibile l’altezza
del baricentro? La risposta a questa domanda sta nel fatto che ridurre i
trasferimenti di carico (e quindi abbassare il baricentro) migliora l’handling
della monoposto
, rendendola molto più reattiva nei cambi di direzione e inoltre
consente di avere un assetto, rispetto al suolo, con meno variazioni e quindi
un comportamento aerodinamico più costante e prevedibile.
Questo strano risultato quindi va
attribuito al fatto che il modello di simulazione qui presentato non comprende
calcoli dinamici e sospensivi che rendono giustizia di questi fattori
, per cui
alla fine nella realtà alzare il baricentro comporta un aumento dei tempi sul
giro per i fenomeni appena 
descritti, oltre che al fatto di rendere la vettura molto più facile da guidare.

Ing. Federico Basile



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